Mémoires d'Actuariat
Allocation du capital à travers le prix de la réassurance
Auteur(s) ZACCARIA N. F.
Société Groupama Assurances Mutuelles
Année 2025
Confidentiel jusqu'au 20/06/2027
Résumé
Ce mémoire a pour objectif d’évaluer et d’allouer le capital réglementaire requis (SCR) par maille métier au sein de Groupama Assurances Mutuelles (GMA), dans un contexte prudentiel renforcé par l’entrée en vigueur d’IFRS 17, où la vision métier devient essentielle. Le capital est calculé selon deux approches : la Formule Standard, imposée par Solvabilité II, et un modèle interne partiel développé au sein de GMA. Bien que la Formule Standard ne permette pas de calculer le SCR de manière directe par ligne d’activité ou par segment, deux segments représentatifs ont été isolés afin de mener une analyse plus fine de leur contribution au risque de souscription. GMA structure son portefeuille autour d’une vingtaine de segments. L’étude se concentre sur deux d’entre eux : la Responsabilité Civile Automobile et la Récolte, chacun regroupant plusieurs mailles métiers. Quatre méthodes d’allocation sont comparées : la méthode proportionnelle, la contribution marginale, la méthode d’Euler ainsi qu’une approche innovante fondée sur une valorisation économique des tranches de réassurance (Market Consistent). Cette dernière méthode repose sur une allocation implicite via la réassurance, en ajustant les probabilités de survenance selon la vision du marché, afin de valoriser les tranches d’excédent de sinistres, à la manière d’instruments financiers intégrant le coût du capital. Enfin, une étude de sensibilité évalue la robustesse des allocations face à des variations de primes et de sinistralité, mettant en lumière les effets d’interdépendance entre segments. Mots-clés : Allocation, Modèle Interne, Formule Standard, SCR Souscription, Réassurance, Market Consistent
Abstract
This report aims to assess and allocate the Solvency Capital requirement (SCR) by business unit level within Groupama Assurances Mutuelles (GMA), in a prudential context strengthened by the implementation of IFRS 17, where a business-driven view has become essential. Capital is calculated using two approaches: the Standard Formula, required by Solvency II, and a partial internal model developed within GMA. Although the Standard Formula does not allow for a SCR calculation by business line or segment, two representative segments were selected to enable a more detailed analysis of their contribution to underwriting risk. GMA structures its portfolio around approximately twenty segments. This study focuses on two of them: Motor Third-Party Liability (Auto RC) and Harvest, each comprising several business units. Four allocation methods are compared: the proportional method, marginal contribution, Euler’s method, and an innovative approach based on the economic valuation of reinsurance layers (Market Consistent). The latter is based on an implicit allocation mechanism through reinsurance, adjusting the occurrence probabilities in line with market expectations, and valuing excess-of-loss tranches as financial instruments that reflect the cost of capital. Finally, a sensitivity analysis evaluates the robustness of the allocation against variations in premiums and claims experience, highlighting the interdependence effects between segments. Keywords: Allocation, Internal Model, Standard Formula, Underwriting SCR, Reinsurance, Market Consistent
Auteur(s) ZACCARIA N. F.
Société Groupama Assurances Mutuelles
Année 2025
Confidentiel jusqu'au 20/06/2027
Résumé
Ce mémoire a pour objectif d’évaluer et d’allouer le capital réglementaire requis (SCR) par maille métier au sein de Groupama Assurances Mutuelles (GMA), dans un contexte prudentiel renforcé par l’entrée en vigueur d’IFRS 17, où la vision métier devient essentielle. Le capital est calculé selon deux approches : la Formule Standard, imposée par Solvabilité II, et un modèle interne partiel développé au sein de GMA. Bien que la Formule Standard ne permette pas de calculer le SCR de manière directe par ligne d’activité ou par segment, deux segments représentatifs ont été isolés afin de mener une analyse plus fine de leur contribution au risque de souscription. GMA structure son portefeuille autour d’une vingtaine de segments. L’étude se concentre sur deux d’entre eux : la Responsabilité Civile Automobile et la Récolte, chacun regroupant plusieurs mailles métiers. Quatre méthodes d’allocation sont comparées : la méthode proportionnelle, la contribution marginale, la méthode d’Euler ainsi qu’une approche innovante fondée sur une valorisation économique des tranches de réassurance (Market Consistent). Cette dernière méthode repose sur une allocation implicite via la réassurance, en ajustant les probabilités de survenance selon la vision du marché, afin de valoriser les tranches d’excédent de sinistres, à la manière d’instruments financiers intégrant le coût du capital. Enfin, une étude de sensibilité évalue la robustesse des allocations face à des variations de primes et de sinistralité, mettant en lumière les effets d’interdépendance entre segments. Mots-clés : Allocation, Modèle Interne, Formule Standard, SCR Souscription, Réassurance, Market Consistent
Abstract
This report aims to assess and allocate the Solvency Capital requirement (SCR) by business unit level within Groupama Assurances Mutuelles (GMA), in a prudential context strengthened by the implementation of IFRS 17, where a business-driven view has become essential. Capital is calculated using two approaches: the Standard Formula, required by Solvency II, and a partial internal model developed within GMA. Although the Standard Formula does not allow for a SCR calculation by business line or segment, two representative segments were selected to enable a more detailed analysis of their contribution to underwriting risk. GMA structures its portfolio around approximately twenty segments. This study focuses on two of them: Motor Third-Party Liability (Auto RC) and Harvest, each comprising several business units. Four allocation methods are compared: the proportional method, marginal contribution, Euler’s method, and an innovative approach based on the economic valuation of reinsurance layers (Market Consistent). The latter is based on an implicit allocation mechanism through reinsurance, adjusting the occurrence probabilities in line with market expectations, and valuing excess-of-loss tranches as financial instruments that reflect the cost of capital. Finally, a sensitivity analysis evaluates the robustness of the allocation against variations in premiums and claims experience, highlighting the interdependence effects between segments. Keywords: Allocation, Internal Model, Standard Formula, Underwriting SCR, Reinsurance, Market Consistent
