Mémoires d'Actuariat
Provisionnement du maintien en Incapacité et du risque du passage en Invalidité avec des tables d’expériences et comparaison avec les tables réglementaires
Auteur(s) OKOUNLOLA BIAOU J.
Société Relyens Mutual Insurance
Année 2025
Confidentiel jusqu'au 06/05/2027
Résumé
Ce mémoire se concentre sur l’évaluation des provisions mathématiques liées aux risques de maintien en incapacité et de l’invalidité en attente pour le portefeuille du groupe Relyens. Constatant un surprovisionnement dû à l’utilisation des tables réglementaires BCAC 2010, l’étude propose une nouvelle approche basée sur des tables d’expérience spécifiques construites à partir de la sinistralité observée entre 2014 et 2021. La méthodologie combine les modèles de Kaplan-Meier (KM) pour l’estimation des taux d’incapacité et de Kalbfleisch-Prentice (KP) pour le risque de passage en invalidité. Les résultats démontrent un écart significatif entre les taux réglementaires du BCAC et la loi d’expérience entraînant une réduction significative des provisions mathématiques évaluées grâce aux tables d’expérience. La pertinence opérationnelle des tables d’expérience est évaluée en comparant les provisions calculées à partir de ces dernières aux prestations annuelles réellement observées. Cette comparaison met en évidence la précision accrue des tables d’expérience par rapport aux tables réglementaires, confirmant leur valeur ajoutée pour un provisionnement plus ajusté et optimisé. L’implémentation d’une nouvelle méthode de calcul des provisions « Best Estimate » à partir des tables d’expérience illustre concrètement l’utilité de ces dernières en pratique. Enfin, l’implémentation du modèle de Cox soulève la possibilité d’améliorer la précision des taux de KM et KP estimés en segmentant la base des sinistres selon des caractéristiques comme le genre et la catégorie socio-professionnelle des assurés.
Abstract
This thesis focuses on the assessment of mathematical reserves related to disability continuation risk and pending invalidity for the portfolio of the mutual group Relyens. Observing an over-reserving effect due to the use of the regulatory BCAC 2010 tables, the study proposes a new approach based on experience tables specifically built from claims observed between 2014 and 2021. The methodology combines statistical models such as Kaplan-Meier (KM) for disability continuation rates and Kalbfleisch-Prentice (KP) for transition risks to invalidity. The results demonstrate a significant gap between the regulatory BCAC rates and the experience-based distribution, leading to a substantial reduction in the mathematical reserves evaluated using the experience tables. The operational relevance of the experience tables is assessed by comparing the reserves calculated from them with the actual annual benefit payments observed. This comparison highlights the greater accuracy of the experience tables compared to the regulatory ones, confirming their added value for more adjusted and optimized reserving. The implementation of a new “Best Estimate” reserving method based on the experience tables illustrates precisely their practical usefulness. Finally, the implementation of the Cox model raises the prospect of improving the accuracy of the estimated KM and KP rates by segmenting the claims database according to characteristics such as gender and the socio-professional category of the insureds.
Auteur(s) OKOUNLOLA BIAOU J.
Société Relyens Mutual Insurance
Année 2025
Confidentiel jusqu'au 06/05/2027
Résumé
Ce mémoire se concentre sur l’évaluation des provisions mathématiques liées aux risques de maintien en incapacité et de l’invalidité en attente pour le portefeuille du groupe Relyens. Constatant un surprovisionnement dû à l’utilisation des tables réglementaires BCAC 2010, l’étude propose une nouvelle approche basée sur des tables d’expérience spécifiques construites à partir de la sinistralité observée entre 2014 et 2021. La méthodologie combine les modèles de Kaplan-Meier (KM) pour l’estimation des taux d’incapacité et de Kalbfleisch-Prentice (KP) pour le risque de passage en invalidité. Les résultats démontrent un écart significatif entre les taux réglementaires du BCAC et la loi d’expérience entraînant une réduction significative des provisions mathématiques évaluées grâce aux tables d’expérience. La pertinence opérationnelle des tables d’expérience est évaluée en comparant les provisions calculées à partir de ces dernières aux prestations annuelles réellement observées. Cette comparaison met en évidence la précision accrue des tables d’expérience par rapport aux tables réglementaires, confirmant leur valeur ajoutée pour un provisionnement plus ajusté et optimisé. L’implémentation d’une nouvelle méthode de calcul des provisions « Best Estimate » à partir des tables d’expérience illustre concrètement l’utilité de ces dernières en pratique. Enfin, l’implémentation du modèle de Cox soulève la possibilité d’améliorer la précision des taux de KM et KP estimés en segmentant la base des sinistres selon des caractéristiques comme le genre et la catégorie socio-professionnelle des assurés.
Abstract
This thesis focuses on the assessment of mathematical reserves related to disability continuation risk and pending invalidity for the portfolio of the mutual group Relyens. Observing an over-reserving effect due to the use of the regulatory BCAC 2010 tables, the study proposes a new approach based on experience tables specifically built from claims observed between 2014 and 2021. The methodology combines statistical models such as Kaplan-Meier (KM) for disability continuation rates and Kalbfleisch-Prentice (KP) for transition risks to invalidity. The results demonstrate a significant gap between the regulatory BCAC rates and the experience-based distribution, leading to a substantial reduction in the mathematical reserves evaluated using the experience tables. The operational relevance of the experience tables is assessed by comparing the reserves calculated from them with the actual annual benefit payments observed. This comparison highlights the greater accuracy of the experience tables compared to the regulatory ones, confirming their added value for more adjusted and optimized reserving. The implementation of a new “Best Estimate” reserving method based on the experience tables illustrates precisely their practical usefulness. Finally, the implementation of the Cox model raises the prospect of improving the accuracy of the estimated KM and KP rates by segmenting the claims database according to characteristics such as gender and the socio-professional category of the insureds.
