Mémoires d'Actuariat
Agrégation des contrats d'épargne en Model Point sur le prérimètre Solvabilité 2
Auteur(s) ESSAID M.
Société Assurances du Crédit Mutuel
Année 2025
Confidentiel jusqu'au 23/01/2027
Résumé
La norme Solvabilité 2 impose la valorisation du passif de l’assureur ainsi qu’une estimation des flux futurs des contrats d’assurance-vie. L’estimation des flux futurs des contrats nécessite une modélisation stochastique afin de projeter les provisions mathématiques des contrats dans le temps via des lois de rachats et de mortalité, ainsi que des scénarios économiques qui pourraient impacter la sinistralité des contrats. La projection des contrats ayant un coût, il est opérationnellement impossible pour un assureur de projeter chaque contrat individuellement. Dans ce contexte, afin de réduire le coût de projection ainsi que la durée de la projection du portefeuille complet, il y a une nécessité d’agréger les contrats en Model Point, c’est-à-dire en groupe de contrats homogènes par leur projection dans le temps. Ce mémoire a pour objectif d’agréger les contrats d’assurance-vie ayant un fonds Euros comme support à l’aide de méthode de clustering. Pour cela, trois méthodes seront étudiées : la méthode des k-means, la méthode des k-medoïds ainsi que la méthode de classification ascendante hiérarchique. La méthode la plus pertinente à cette étude est la méthode des k-means qui sera donc appliquée au portefeuille d’étude. Les résultats de Best Estimate obtenus seront comparés aux résultats d’une projection réalisée à partir de Model Point définis à dire d’experts afin d’évaluer l’impact que le nombre de clusters créés peut avoir sur le Best Estimate, notamment sur les composantes telles que le nombre de rachats, la sinistralité ou encore les frais appliqués aux contrats. Mots-clés : Solvabilité 2, Model Point, clusters, assurance-vie, épargne, agrégation, Best Estimate.
Abstract
The Solvency II regulation requires the valuation of the insurer's liabilities as well as an estimation of the future cash flows from life insurance contracts. Estimating these future cash flows requires stochastic modeling to project the mathematical provisions of the contracts over time, taking into account surrender and mortality rates, as well as economic scenarios that could impact the claims experience of the contracts. Since projecting contracts incurs costs, it is operationally impossible for an insurer to project each contract individually. In this context, in order to reduce the projection cost and the duration of the complete portfolio projection, there is a need to aggregate contracts into \textit{Model Points}, which means grouping contracts that are homogeneous in terms of their projection over time. This thesis aims to aggregate life insurance contracts with a Euro-denominated fund as the underlying asset using clustering methods. To achieve this, three methods will be studied: the k-means method, the k-medoids method, and hierarchical agglomerative clustering. The most relevant method for this study is the k-means method, which will therefore be applied to the study portfolio. The obtained Best Estimate results will be compared to the results of a projection made from Model Points defined by experts, in order to assess the impact that the number of clusters created can have on the Best Estimate, particularly on components such as the number of surrenders, claims experience, and the fees applied to the contracts.
Auteur(s) ESSAID M.
Société Assurances du Crédit Mutuel
Année 2025
Confidentiel jusqu'au 23/01/2027
Résumé
La norme Solvabilité 2 impose la valorisation du passif de l’assureur ainsi qu’une estimation des flux futurs des contrats d’assurance-vie. L’estimation des flux futurs des contrats nécessite une modélisation stochastique afin de projeter les provisions mathématiques des contrats dans le temps via des lois de rachats et de mortalité, ainsi que des scénarios économiques qui pourraient impacter la sinistralité des contrats. La projection des contrats ayant un coût, il est opérationnellement impossible pour un assureur de projeter chaque contrat individuellement. Dans ce contexte, afin de réduire le coût de projection ainsi que la durée de la projection du portefeuille complet, il y a une nécessité d’agréger les contrats en Model Point, c’est-à-dire en groupe de contrats homogènes par leur projection dans le temps. Ce mémoire a pour objectif d’agréger les contrats d’assurance-vie ayant un fonds Euros comme support à l’aide de méthode de clustering. Pour cela, trois méthodes seront étudiées : la méthode des k-means, la méthode des k-medoïds ainsi que la méthode de classification ascendante hiérarchique. La méthode la plus pertinente à cette étude est la méthode des k-means qui sera donc appliquée au portefeuille d’étude. Les résultats de Best Estimate obtenus seront comparés aux résultats d’une projection réalisée à partir de Model Point définis à dire d’experts afin d’évaluer l’impact que le nombre de clusters créés peut avoir sur le Best Estimate, notamment sur les composantes telles que le nombre de rachats, la sinistralité ou encore les frais appliqués aux contrats. Mots-clés : Solvabilité 2, Model Point, clusters, assurance-vie, épargne, agrégation, Best Estimate.
Abstract
The Solvency II regulation requires the valuation of the insurer's liabilities as well as an estimation of the future cash flows from life insurance contracts. Estimating these future cash flows requires stochastic modeling to project the mathematical provisions of the contracts over time, taking into account surrender and mortality rates, as well as economic scenarios that could impact the claims experience of the contracts. Since projecting contracts incurs costs, it is operationally impossible for an insurer to project each contract individually. In this context, in order to reduce the projection cost and the duration of the complete portfolio projection, there is a need to aggregate contracts into \textit{Model Points}, which means grouping contracts that are homogeneous in terms of their projection over time. This thesis aims to aggregate life insurance contracts with a Euro-denominated fund as the underlying asset using clustering methods. To achieve this, three methods will be studied: the k-means method, the k-medoids method, and hierarchical agglomerative clustering. The most relevant method for this study is the k-means method, which will therefore be applied to the study portfolio. The obtained Best Estimate results will be compared to the results of a projection made from Model Points defined by experts, in order to assess the impact that the number of clusters created can have on the Best Estimate, particularly on components such as the number of surrenders, claims experience, and the fees applied to the contracts.
