Construction d'un modèle de tarification des traités de réassurance appliqués aux portefeuilles de cautions de prêts aux particuliers
Auteur(s) TURZO M.
Société Aon France
Année 2025
Confidentiel jusqu'au 10/07/2027

Résumé
Le cautionnement bancaire est un mécanisme par lequel un organisme de cautionnement s’engage à rembourser le capital restant dû d’un prêt en cas de défaillance de l’emprunteur. Cet engagement, rémunéré par une prime, constitue une solution d’assurance intégrée au financement, bénéficiant à l’établissement prêteur. Pour sécuriser leurs engagements et répondre aux exigences prudentielles, les organismes de cautionnement recourent à la réassurance. Les traités utilisés, souvent conçus comme des couvertures de sinistralités extrêmes et historiquement non-travaillants, ne permettent pas une tarification fondée sur l’expérience passée. Ce mémoire propose une approche alternative à une cotation de réassurance sur la base de l’expérience passée, reposant sur la modélisation des expositions au risque de crédit sous-jacent. La méthodologie s’appuie sur les portefeuilles détaillés transmis par les organismes de cautionnement et sur la calibration des facteurs de risque EAD, PD et LGD. La sinistralité probable est estimée dans un cadre stochastique intégrant une variable macroéconomique systémique inspirée du modèle ASRF de Bâle II. Une simulation de Monte Carlo, couplée à des techniques d’Importance Sampling, permet de concentrer les modélisations sur les évènements rares. Les clauses du traité sont intégrées pour évaluer la sinistralité cédée et sa distribution, menant à une estimation rigoureuse de la prime de réassurance. Mots-clefs : Réassurance Non-Proportionnelle | Caution Bancaire | Tarification de Réassurance sur Exposition | Risque de Crédit | Modélisation Stochastique | Simulation Monte Carlo | Importance Sampling | Modèle Asymptotic Single Risk Factor (ASRF)

Abstract
Bank guarantees are a mechanism through which a guarantee provider commits to repaying the outstanding balance of a loan in the event of borrower default. This commitment, remunerated through a premium, acts as an insurance solution embedded in the financing structure, benefiting the lending institution. To secure their commitments and meet prudential solvency requirements, guarantee providers rely on reinsurance. The reinsurance treaties involved are often designed to cover extreme loss scenarios and are historically non-working layers which do not allow for pricing based on past loss experience. This thesis proposes an alternative approach to experience-based reinsurance pricing, relying on the modelling of underlying credit risk exposures. The methodology is based on detailed portfolios provided by guarantee providers and on the calibration of the credit risk factors EAD, PD, and LGD. Expected losses are estimated within a stochastic framework that incorporates a systemic macroeconomic variable inspired by the ASRF model from the Basel II regulatory framework. A Monte Carlo simulation, combined with Importance Sampling techniques, is used to focus the modelling on rare but severe loss events. Treaty-specific clauses are then incorporated to evaluate the ceded losses and their distribution, leading to a robust estimation of the reinsurance premium. Keywords: Non-Proportional Reinsurance | Bank Guarantees | Exposure-Based Reinsurance Pricing | Credit Risk | Stochastic Modeling | Monte Carlo Simulation | Importance Sampling | Asymptotic Single Risk Facstor (ASRF) Model