Mémoires d'Actuariat
Analyse et application d’une méthode de provisionnement sans triangle en assurance santé
Auteur(s) ESSANGA ANGAH J. K.
Société France Mutuelle
Année 2025
Confidentiel jusqu'au 05/03/2027
Résumé
Les délais de remboursement des prestations de santé ne cessent de baisser d’année en année, principalement en raison des récentes innovations technologiques dans ce domaine. Cette évolution influence de manière significative l’estimation des IBNR. En 2023, France Mutuelle a fait face à un surprovisionnement de 23%. Cette provision avait été calculée en utilisant des méthodes d’agrégation des données dans des triangles de paiement cumulé mensuel 36x36. Ces méthodes, basées sur une hypothèse forte de stabilité dans les déclarations de sinistres, ont engendré un surprovisionnement car cette hypothèse n’était pas respectée, ce qui a conduit à un biais dans l’estimation des provisions. Pour corriger ce biais induit par l’accélération des paiements chez France Mutuelle, une méthode de provisionnement sans triangle, inspirée de l’approche de Pietro Parodi, sera utilisée. Cette méthode permet de modéliser séparément les IBNyR avec un modèle coût-fréquence et les IBNeR avec des modèles de régression. Toutes les déclarations étant considérées comme closes, seuls les IBNyR seront calculés, et les fréquences seront estimées en se basant sur la distribution des délais de paiement, ce qui permettra de prendre directement en compte les effets d’accélération. Pour une meilleure précision dans les estimations, celles-ci seront séparées en deux parties : une pour les sinistres attritionnels, où les fréquences seront estimées via la méthode de Parodi, et une pour les sinistres graves, dont l’estimation des fréquences sera effectuée avec des modèles simples (Poisson ou binomial négatif). Les coûts seront estimés de manière similaire pour les sinistres graves et attritionnels, et pour simplifier, le coût moyen sera pris dans chacun des deux cas. Mots clés : Délais de paiement, IBNR, IBNyR, Méthode de Parodi, Provisions pour Prestations à Payer (PPAP).
Abstract
The reimbursement periods for health care benefits have been steadily decreasing year after year, mainly due to recent technological innovations in this field. This trend has significantly influenced the estimation of IBNR. In 2023, France Mutuelle faced a 23% overprovisioning. This provision was calculated using data aggregation methods in 36x36 cumulative monthly payment triangles. These methods, based on a strong assumption of stability in claims reporting, led to overprovisioning because this assumption was not met, resulting in a bias in the provision estimates. To correct this bias caused by the acceleration of payments at France Mutuelle, a triangle-free reserving method, inspired by Pietro Parodi’s approach, will be used. This method allows for the separate modeling of IBNyR using a frequency-severity model and IBNeR with regression models. Since all claims are considered closed, only IBNyR will be calculated, and frequencies will be estimated based on the distribution of payment delays, allowing the direct inclusion of acceleration effects. For better accuracy in the estimates, they will be divided into two parts: one for attritional claims, where frequencies will be estimated using Parodi’s method, and one for large claims, where frequency estimation will be performed with simple models (Poisson or negative binomial). Costs will be estimated similarly for both large and attritional claims, and for simplicity, the average cost will be used in each case. Keywords: Payment delays, IBNR, IBNyR, Parodi’s Method, Reserves for Outstanding Claims (PPAP).
Auteur(s) ESSANGA ANGAH J. K.
Société France Mutuelle
Année 2025
Confidentiel jusqu'au 05/03/2027
Résumé
Les délais de remboursement des prestations de santé ne cessent de baisser d’année en année, principalement en raison des récentes innovations technologiques dans ce domaine. Cette évolution influence de manière significative l’estimation des IBNR. En 2023, France Mutuelle a fait face à un surprovisionnement de 23%. Cette provision avait été calculée en utilisant des méthodes d’agrégation des données dans des triangles de paiement cumulé mensuel 36x36. Ces méthodes, basées sur une hypothèse forte de stabilité dans les déclarations de sinistres, ont engendré un surprovisionnement car cette hypothèse n’était pas respectée, ce qui a conduit à un biais dans l’estimation des provisions. Pour corriger ce biais induit par l’accélération des paiements chez France Mutuelle, une méthode de provisionnement sans triangle, inspirée de l’approche de Pietro Parodi, sera utilisée. Cette méthode permet de modéliser séparément les IBNyR avec un modèle coût-fréquence et les IBNeR avec des modèles de régression. Toutes les déclarations étant considérées comme closes, seuls les IBNyR seront calculés, et les fréquences seront estimées en se basant sur la distribution des délais de paiement, ce qui permettra de prendre directement en compte les effets d’accélération. Pour une meilleure précision dans les estimations, celles-ci seront séparées en deux parties : une pour les sinistres attritionnels, où les fréquences seront estimées via la méthode de Parodi, et une pour les sinistres graves, dont l’estimation des fréquences sera effectuée avec des modèles simples (Poisson ou binomial négatif). Les coûts seront estimés de manière similaire pour les sinistres graves et attritionnels, et pour simplifier, le coût moyen sera pris dans chacun des deux cas. Mots clés : Délais de paiement, IBNR, IBNyR, Méthode de Parodi, Provisions pour Prestations à Payer (PPAP).
Abstract
The reimbursement periods for health care benefits have been steadily decreasing year after year, mainly due to recent technological innovations in this field. This trend has significantly influenced the estimation of IBNR. In 2023, France Mutuelle faced a 23% overprovisioning. This provision was calculated using data aggregation methods in 36x36 cumulative monthly payment triangles. These methods, based on a strong assumption of stability in claims reporting, led to overprovisioning because this assumption was not met, resulting in a bias in the provision estimates. To correct this bias caused by the acceleration of payments at France Mutuelle, a triangle-free reserving method, inspired by Pietro Parodi’s approach, will be used. This method allows for the separate modeling of IBNyR using a frequency-severity model and IBNeR with regression models. Since all claims are considered closed, only IBNyR will be calculated, and frequencies will be estimated based on the distribution of payment delays, allowing the direct inclusion of acceleration effects. For better accuracy in the estimates, they will be divided into two parts: one for attritional claims, where frequencies will be estimated using Parodi’s method, and one for large claims, where frequency estimation will be performed with simple models (Poisson or negative binomial). Costs will be estimated similarly for both large and attritional claims, and for simplicity, the average cost will be used in each case. Keywords: Payment delays, IBNR, IBNyR, Parodi’s Method, Reserves for Outstanding Claims (PPAP).
