Mémoires d'Actuariat
Construction de tables de mortalité prospectives de référence dans le cadre d’un éventuel ralentissement de l’amélioration de la mortalité
Auteur(s) MARTIN A.
Société Galéa
Année 2025
Résumé
Ce mémoire s’inscrit dans un contexte où les dynamiques de mortalité sont éventuellement affectées par des perturbations récentes. Il propose une démarche prospective visant à construire des tables de mortalité de référence adaptées si les récents changements observés s’avèrent être structurels. Les taux de mortalité ont été estimés à l’aide du modèle de RENSHAW & HABERMAN qui capture les effets de cohorte tout en offrant un bon compromis entre complexité et précision des prédictions. Pour la projection de la composante temporelle, un modèle classique basé sur une marche aléatoire avec dérive, correspondant à un modèle ARIMA, a été utilisé. Deux scénarios distincts ont été envisagés afin d’évaluer l’impact des perturbations récentes sur les dynamiques de mortalité. Le premier scénario exclut les années marquées par des perturbations, tandis que le second les intègre. Dans une démarche d’innovation, des modèles de projection alternatifs, comme le modèle de PROPHET, ont été explorés, supposant que, si les changements observés dans les dynamiques de mortalité s’avèrent structurels, les modèles classiques, efficaces dans un contexte de linéarité, pourraient ne plus être adaptés. Afin d’illustrer l’utilisation concrète des différentes tables de mortalité construites dans ce mémoire, un exemple de calcul de Provisions Mathématiques Théoriques (PMT) a été réalisé sur un portefeuille de retraite supplémentaire. Intégrer des données récentes perturbées et/ou utiliser une projection alternative réduit l’amélioration de la mortalité et modifie la durée prévisionnelle des rentes, impactant le montant des PMT.
Abstract
This thesis is set in a context where mortality dynamics may have been affected by recent disturbances. It proposes a prospective approach to build reference mortality tables adapted in case the observed recent changes prove to be structural. Mortality rates were estimated using the Renshaw & Haberman model, which captures cohort effects while providing a good balance between complexity and predictive accuracy. For the projection of the time component, a classical random walk with drift model, corresponding to an ARIMA model, was used. Two distinct scenarios were considered to assess the impact of recent disturbances on mortality dynamics: the first excludes the disturbed years, while the second integrates them. As an innovative step, alternative projection models, such as the PROPHET model, were explored under the assumption that if the recent changes in mortality dynamics prove structural, classical models—effective in a linear context—may no longer be suitable. To illustrate the practical use of the different mortality tables built in this thesis, an example of Theoretical Mathematical Reserves (TMP) calculation was carried out on a supplementary pension portfolio. Incorporating recent disturbed data and/or using an alternative projection reduces mortality improvement and alters the expected duration of annuity payments, directly impacting the level of TMP.
Mémoire complet
Auteur(s) MARTIN A.
Société Galéa
Année 2025
Résumé
Ce mémoire s’inscrit dans un contexte où les dynamiques de mortalité sont éventuellement affectées par des perturbations récentes. Il propose une démarche prospective visant à construire des tables de mortalité de référence adaptées si les récents changements observés s’avèrent être structurels. Les taux de mortalité ont été estimés à l’aide du modèle de RENSHAW & HABERMAN qui capture les effets de cohorte tout en offrant un bon compromis entre complexité et précision des prédictions. Pour la projection de la composante temporelle, un modèle classique basé sur une marche aléatoire avec dérive, correspondant à un modèle ARIMA, a été utilisé. Deux scénarios distincts ont été envisagés afin d’évaluer l’impact des perturbations récentes sur les dynamiques de mortalité. Le premier scénario exclut les années marquées par des perturbations, tandis que le second les intègre. Dans une démarche d’innovation, des modèles de projection alternatifs, comme le modèle de PROPHET, ont été explorés, supposant que, si les changements observés dans les dynamiques de mortalité s’avèrent structurels, les modèles classiques, efficaces dans un contexte de linéarité, pourraient ne plus être adaptés. Afin d’illustrer l’utilisation concrète des différentes tables de mortalité construites dans ce mémoire, un exemple de calcul de Provisions Mathématiques Théoriques (PMT) a été réalisé sur un portefeuille de retraite supplémentaire. Intégrer des données récentes perturbées et/ou utiliser une projection alternative réduit l’amélioration de la mortalité et modifie la durée prévisionnelle des rentes, impactant le montant des PMT.
Abstract
This thesis is set in a context where mortality dynamics may have been affected by recent disturbances. It proposes a prospective approach to build reference mortality tables adapted in case the observed recent changes prove to be structural. Mortality rates were estimated using the Renshaw & Haberman model, which captures cohort effects while providing a good balance between complexity and predictive accuracy. For the projection of the time component, a classical random walk with drift model, corresponding to an ARIMA model, was used. Two distinct scenarios were considered to assess the impact of recent disturbances on mortality dynamics: the first excludes the disturbed years, while the second integrates them. As an innovative step, alternative projection models, such as the PROPHET model, were explored under the assumption that if the recent changes in mortality dynamics prove structural, classical models—effective in a linear context—may no longer be suitable. To illustrate the practical use of the different mortality tables built in this thesis, an example of Theoretical Mathematical Reserves (TMP) calculation was carried out on a supplementary pension portfolio. Incorporating recent disturbed data and/or using an alternative projection reduces mortality improvement and alters the expected duration of annuity payments, directly impacting the level of TMP.
Mémoire complet
