Mémoires d'Actuariat
Optimisation de l'outil de tarification des traités CAT XL par le modèle POT
Auteur(s) LE T. T. N.
Société Arundo Re
Année 2025
Résumé
L’assurance et la réassurance jouent un rôle essentiel dans l’atténuation de l’impact financier des événements catastrophiques et dans le maintien de la résilience économique. Toutefois, l’ampleur de ces risques dépasse souvent la capacité d’un assureur unique, rendant indispensables les traités Excess of Loss per Catastrophe (XSC). Ce mémoire porte sur l’amélioration de l’outil de tarification utilisé chez Arundo Re pour les contrats de réassurance-vie face aux catastrophes, actuellement basé sur le modèle Peaks Over Threshold (POT) issu de la théorie des valeurs extrêmes. Ce modèle combine la loi de Pareto généralisée (GPD) pour la sévérité et la loi de Poisson pour la fréquence afin d’estimer les événements extrêmes au-delà d’un seuil défini. Deux axes d’amélioration sont explorés : une méthode systématique de sélection du seuil optimal, fondée sur des tests statistiques et des outils graphiques, ainsi que le regroupement de pays présentant des caractéristiques géographiques, climatiques ou de gravité des pertes similaires afin de pallier la rareté des données. Ces améliorations renforcent la robustesse du modèle, permettant d’obtenir des estimations plus fiables et une tarification plus précise même en contexte de données limitées. Dans l’ensemble, ce travail établit un lien solide entre théorie actuarielle et applications pratiques, contribuant à un partage du risque plus durable en réassurance.
Abstract
Insurance and reinsurance are vital in mitigating the financial impact of catastrophic events and ensuring economic resilience. However, the scale of such risks often exceeds the capacity of a single insurer, making the Excess of Loss per Catastrophe (XSC) treaties essential. This dissertation focuses on improving the pricing tool for the life-reinsurance contract for catastrophic events at Arundo Re, currently based on the Peaks Over Threshold (POT) model from Extreme Value Theory. The model combines the Generalized Pareto Distribution (GPD) and the Poisson distribution to estimate the severity and the frequency of extreme events above a defined threshold. Two key improvements are explored: a systematic method for selecting the optimal threshold using statistical and graphical tools, and the grouping of countries with similar geographic, climatic, or loss-severity profiles to address data scarcity. These enhancements strengthen the robustness of the model, producing more reliable estimations and more precise pricing even with limited data. Overall, the work bridges actuarial theory with practical applications, supporting more sustainable risk-sharing in reinsurance.
Mémoire complet
Auteur(s) LE T. T. N.
Société Arundo Re
Année 2025
Résumé
L’assurance et la réassurance jouent un rôle essentiel dans l’atténuation de l’impact financier des événements catastrophiques et dans le maintien de la résilience économique. Toutefois, l’ampleur de ces risques dépasse souvent la capacité d’un assureur unique, rendant indispensables les traités Excess of Loss per Catastrophe (XSC). Ce mémoire porte sur l’amélioration de l’outil de tarification utilisé chez Arundo Re pour les contrats de réassurance-vie face aux catastrophes, actuellement basé sur le modèle Peaks Over Threshold (POT) issu de la théorie des valeurs extrêmes. Ce modèle combine la loi de Pareto généralisée (GPD) pour la sévérité et la loi de Poisson pour la fréquence afin d’estimer les événements extrêmes au-delà d’un seuil défini. Deux axes d’amélioration sont explorés : une méthode systématique de sélection du seuil optimal, fondée sur des tests statistiques et des outils graphiques, ainsi que le regroupement de pays présentant des caractéristiques géographiques, climatiques ou de gravité des pertes similaires afin de pallier la rareté des données. Ces améliorations renforcent la robustesse du modèle, permettant d’obtenir des estimations plus fiables et une tarification plus précise même en contexte de données limitées. Dans l’ensemble, ce travail établit un lien solide entre théorie actuarielle et applications pratiques, contribuant à un partage du risque plus durable en réassurance.
Abstract
Insurance and reinsurance are vital in mitigating the financial impact of catastrophic events and ensuring economic resilience. However, the scale of such risks often exceeds the capacity of a single insurer, making the Excess of Loss per Catastrophe (XSC) treaties essential. This dissertation focuses on improving the pricing tool for the life-reinsurance contract for catastrophic events at Arundo Re, currently based on the Peaks Over Threshold (POT) model from Extreme Value Theory. The model combines the Generalized Pareto Distribution (GPD) and the Poisson distribution to estimate the severity and the frequency of extreme events above a defined threshold. Two key improvements are explored: a systematic method for selecting the optimal threshold using statistical and graphical tools, and the grouping of countries with similar geographic, climatic, or loss-severity profiles to address data scarcity. These enhancements strengthen the robustness of the model, producing more reliable estimations and more precise pricing even with limited data. Overall, the work bridges actuarial theory with practical applications, supporting more sustainable risk-sharing in reinsurance.
Mémoire complet
