Mémoires d'Actuariat
Modélisation de pertes en assurance récolte : Une approche basée sur les modèles additifs généralisés et les copules
Auteur(s) YAO P.
Société Groupama Assurances Mutuelles
Année 2025
Confidentiel jusqu'au 13/05/2027
Résumé
Chez Groupama, un modèle interne non-vie est utilisé pour calculer l’exigence de capital de solvabilité (SCR). En 2020, une révision du modèle de tarification des contrats d’assurance récolte multirisques (MRC) a été entreprise, avec un accent particulier sur la révision de la base de données, la sélection des variables, la modification de la grille tarifaire, et la réévaluation de la prime pure. L’objectif de ce mémoire est de modéliser les pertes en assurance récolte dans le cadre de la calibration du risque de prime, en évaluant la contribution des modèles additifs généralisés pour la localisation, l’échelle et la forme (GAMLSS) et l’utilisation des copules pour modéliser les dépendances géo- graphiques entre les sinistres. Le mémoire commence par la reconstruction d’une base de données d’étude, incluant le calcul des primes as-if, suivie d’un test de robustesse des zones homogènes de risque (ZHR). Les GAMLSS sont ensuite utilisés pour modéliser à la fois l’espérance et la variance des sinistres par culture et par ZHR, en tenant compte de l’incertitude liée aux combinaisons culture-région. La flexibilité des GAMLSS, notamment dans la modélisation de la variance par zone géographique, permet une meilleure gestion des risques climatiques. Cela en fait une alternative précieuse aux modèles linéaires généralisés (GLM) utilisés précédemment, offrant plus de flexibilité tout en conservant l’interprétabilité.
Abstract
At Groupama, a Non-Life Internal Model is used to calculate the Solvency Capital Requirement (SCR). In 2020, a revision of the Pricing Model for Multi-Peril Crop Insurance (MPC) contracts was undertaken, focusing on revising the database, selecting variables, modifying the pricing grid, and re-evaluating the Pure Premium. The objective of this thesis is to model crop insurance losses to calibrate premium risk, specifically by evaluating the contribution of Generalized Ad- ditive Models for Location, Scale, and Shape (GAMLSS) and the use of copulas for modeling geographical dependencies between claims. The thesis begins by reconstructing a study database, including the cal- culation of as-if premiums, followed by a robustness test of the Homogeneous Risk Zones (HRZ). GAMLSS are then used to model both the expectation and variance of claims by crop and by HRZ, considering the uncertainty related to the crop-region combinations. The flexibility of GAMLSS, particularly in modeling the variance by geographic area, allows for better management of climatic risks. This makes them a valuable alternative to Generalized Linear Models (GLM) used previously, offering more flexibility while maintaining interpretability.
Auteur(s) YAO P.
Société Groupama Assurances Mutuelles
Année 2025
Confidentiel jusqu'au 13/05/2027
Résumé
Chez Groupama, un modèle interne non-vie est utilisé pour calculer l’exigence de capital de solvabilité (SCR). En 2020, une révision du modèle de tarification des contrats d’assurance récolte multirisques (MRC) a été entreprise, avec un accent particulier sur la révision de la base de données, la sélection des variables, la modification de la grille tarifaire, et la réévaluation de la prime pure. L’objectif de ce mémoire est de modéliser les pertes en assurance récolte dans le cadre de la calibration du risque de prime, en évaluant la contribution des modèles additifs généralisés pour la localisation, l’échelle et la forme (GAMLSS) et l’utilisation des copules pour modéliser les dépendances géo- graphiques entre les sinistres. Le mémoire commence par la reconstruction d’une base de données d’étude, incluant le calcul des primes as-if, suivie d’un test de robustesse des zones homogènes de risque (ZHR). Les GAMLSS sont ensuite utilisés pour modéliser à la fois l’espérance et la variance des sinistres par culture et par ZHR, en tenant compte de l’incertitude liée aux combinaisons culture-région. La flexibilité des GAMLSS, notamment dans la modélisation de la variance par zone géographique, permet une meilleure gestion des risques climatiques. Cela en fait une alternative précieuse aux modèles linéaires généralisés (GLM) utilisés précédemment, offrant plus de flexibilité tout en conservant l’interprétabilité.
Abstract
At Groupama, a Non-Life Internal Model is used to calculate the Solvency Capital Requirement (SCR). In 2020, a revision of the Pricing Model for Multi-Peril Crop Insurance (MPC) contracts was undertaken, focusing on revising the database, selecting variables, modifying the pricing grid, and re-evaluating the Pure Premium. The objective of this thesis is to model crop insurance losses to calibrate premium risk, specifically by evaluating the contribution of Generalized Ad- ditive Models for Location, Scale, and Shape (GAMLSS) and the use of copulas for modeling geographical dependencies between claims. The thesis begins by reconstructing a study database, including the cal- culation of as-if premiums, followed by a robustness test of the Homogeneous Risk Zones (HRZ). GAMLSS are then used to model both the expectation and variance of claims by crop and by HRZ, considering the uncertainty related to the crop-region combinations. The flexibility of GAMLSS, particularly in modeling the variance by geographic area, allows for better management of climatic risks. This makes them a valuable alternative to Generalized Linear Models (GLM) used previously, offering more flexibility while maintaining interpretability.
