Mémoires d'Actuariat
Construction de tables françaises de mortalité en dépendance à partir de données américaines
Auteur(s) NGUYEN K.-C. D.
Société KPMG
Année 2025
Résumé
Depuis les années 1950, la conjugaison des développements médicaux et de l’amélioration des conditions de vie en bonne santé a repoussé les limites de l’espérance de vie humaine. La France, à l’instar des autres pays développés, en connaît les conséquences en ce moment-même. : la génération du baby-boom est surreprésentée et la population vieillissante pourrait faire bondir le nombre de seniors en perte d’autonomie à 4 millions d’ici 2050. Face à l’ampleur du sujet de l’assurance dépendance, le Comité Consultatif du Secteur Financier a réagi en début d'année 2024 et préconise la création d’un contrat obligatoire de dépendance solidaire sur le périmètre de la perte d’autonomie lourde. Si une telle mesure devait voir le jour, l’estimation de lois de probabilités pour la dépendance est un enjeu qui apparaît naturellement. En conséquence, ce mémoire se propose d'estimer une loi de mortalité française en dépendance totale. Pour ce faire, la base de données SOA LTC 2000-2011 est mise à contribution afin d’estimer des probabilités brutes de mortalité en dépendance à partir de la profondeur d’historique américain. Ces dernières sont ensuite positionnées à partir des lois françaises estimées par le groupe Qalydays, qui sont assimilées à des taux bruts de mortalité observés sur le portefeuille d’un assureur français. Plusieurs méthodes d'estimation sont également employées et sont comparées, avec parmi elles, l’estimateur de Kaplan-Meier et les estimateurs d’une forêt aléatoire de survie. Par ailleurs, les ajustements réalisés ne semblent pas suffisants pour capturer la létalité en perte d’autonomie dans l'Hexagone. Mots-clés : dépendance, tables de mortalité, estimateur de Kaplan-Meier, forêt de survie aléatoire, lissage de Whittaker-Henderson, modèle de Brass, modèle de Denuit & Goderniaux, modèle multi-états.
Abstract
Since the 1950s, the combination of medical developments and improved living conditions in good health has pushed back the limits of human life expectancy. France, like other developed countries, is experiencing the consequences right now: the baby boom generation is overrepresented and the aging population could cause the number of seniors losing their autonomy to jump to 4 million by 2050. Faced with the magnitude of the issue of long-term care insurance, the Comité Consultatif du Secteur Financier reacted at the beginning of 2024 and recommended the creation of a mandatory solidarity-based long-term care contract for the scope of severe loss of autonomy. If such a measure were to see the light of day, the estimation of probability laws for long-term care is a naturally emerging issue. Consequently, this master’s thesis proposes to estimate a French mortality law for total long-term care. To do this, the SOA LTC 2000-2011 database is used to estimate crude probabilities of mortality in dependency based on the depth of American history. These are then positioned based on French laws estimated by the Qalydays group, which are assimilated to crude mortality rates observed in the portfolio of a French insurer. Several estimation methods are also used and compared, including the Kaplan-Meier estimator and the estimators of a random survival forest. Furthermore, the adjustments made do not seem sufficient to capture the lethality in loss of autonomy in France. Keywords: dependency, mortality tables, Kaplan-Meier estimator, random survival forest, Whittaker-Henderson smoothing, Brass model, Denuit & Goderniaux model, multi-state model.
Mémoire complet
Auteur(s) NGUYEN K.-C. D.
Société KPMG
Année 2025
Résumé
Depuis les années 1950, la conjugaison des développements médicaux et de l’amélioration des conditions de vie en bonne santé a repoussé les limites de l’espérance de vie humaine. La France, à l’instar des autres pays développés, en connaît les conséquences en ce moment-même. : la génération du baby-boom est surreprésentée et la population vieillissante pourrait faire bondir le nombre de seniors en perte d’autonomie à 4 millions d’ici 2050. Face à l’ampleur du sujet de l’assurance dépendance, le Comité Consultatif du Secteur Financier a réagi en début d'année 2024 et préconise la création d’un contrat obligatoire de dépendance solidaire sur le périmètre de la perte d’autonomie lourde. Si une telle mesure devait voir le jour, l’estimation de lois de probabilités pour la dépendance est un enjeu qui apparaît naturellement. En conséquence, ce mémoire se propose d'estimer une loi de mortalité française en dépendance totale. Pour ce faire, la base de données SOA LTC 2000-2011 est mise à contribution afin d’estimer des probabilités brutes de mortalité en dépendance à partir de la profondeur d’historique américain. Ces dernières sont ensuite positionnées à partir des lois françaises estimées par le groupe Qalydays, qui sont assimilées à des taux bruts de mortalité observés sur le portefeuille d’un assureur français. Plusieurs méthodes d'estimation sont également employées et sont comparées, avec parmi elles, l’estimateur de Kaplan-Meier et les estimateurs d’une forêt aléatoire de survie. Par ailleurs, les ajustements réalisés ne semblent pas suffisants pour capturer la létalité en perte d’autonomie dans l'Hexagone. Mots-clés : dépendance, tables de mortalité, estimateur de Kaplan-Meier, forêt de survie aléatoire, lissage de Whittaker-Henderson, modèle de Brass, modèle de Denuit & Goderniaux, modèle multi-états.
Abstract
Since the 1950s, the combination of medical developments and improved living conditions in good health has pushed back the limits of human life expectancy. France, like other developed countries, is experiencing the consequences right now: the baby boom generation is overrepresented and the aging population could cause the number of seniors losing their autonomy to jump to 4 million by 2050. Faced with the magnitude of the issue of long-term care insurance, the Comité Consultatif du Secteur Financier reacted at the beginning of 2024 and recommended the creation of a mandatory solidarity-based long-term care contract for the scope of severe loss of autonomy. If such a measure were to see the light of day, the estimation of probability laws for long-term care is a naturally emerging issue. Consequently, this master’s thesis proposes to estimate a French mortality law for total long-term care. To do this, the SOA LTC 2000-2011 database is used to estimate crude probabilities of mortality in dependency based on the depth of American history. These are then positioned based on French laws estimated by the Qalydays group, which are assimilated to crude mortality rates observed in the portfolio of a French insurer. Several estimation methods are also used and compared, including the Kaplan-Meier estimator and the estimators of a random survival forest. Furthermore, the adjustments made do not seem sufficient to capture the lethality in loss of autonomy in France. Keywords: dependency, mortality tables, Kaplan-Meier estimator, random survival forest, Whittaker-Henderson smoothing, Brass model, Denuit & Goderniaux model, multi-state model.
Mémoire complet
