Mémoires d'Actuariat
Construction des Lois de rachat en assurance emprunteur : Intégration des modèles segmentés et des risques compétitifs
Auteur(s) TSOFACK ANEZEM R. A.
Société AXA Partners
Année 2024
Confidentiel jusqu'au 18/09/2026
Résumé
Le cadre législatif de l’assurance emprunteur a récemment évolué dans plusieurs pays européens, incitant de nombreux emprunteurs à renégocier leurs crédits et à résilier leur assurance. Cette tendance impacte la solvabilité des assureurs, d’où l’importance de modéliser précisément les comportements de rachat ou de résiliation anticipée. Plusieurs approches existent pour modéliser ce risque. Les méthodes traditionnelles s'appuient sur des taux bruts, tandis que les modèles de durée, notamment les modèles de survie univariés (Kaplan-Meier) et les modèles segmentés (modèle de Cox, forêts aléatoires de survie), permettent une analyse plus fine. Toutefois, ces modèles classiques de survie présentent la limite de traiter d'autres événements (le décès ou la fin du contrat) comme des données censurées, ce qui peut être inapproprié car, en l’occurrence, une personne décédée ne peut plus racheter son contrat. Pour pallier cette limite, des modèles de survie à risques compétitifs, comme ceux de Fine \& Gray ou de Kalbfleisch & Prentice, ont été développés pour une modélisation plus précise du risque. Ce mémoire vise à construire des lois de rachat en assurance emprunteur en combinant modèles segmentés et modèles à risques compétitifs. L’analyse d’un portefeuille de contrats couvrant le risque décès a montré dans cette étude que les modèles de Cox et les forêts aléatoires offrent une bonne prédiction du comportement de rachat des emprunteurs. L’ajout des risques compétitifs via Fine & Gray améliore encore la précision des prédictions, et permet de mieux anticiper les flux de prestations futures que les assureurs devront verser en cas de décès de l'emprunteur, comparativement à un modèle non segmenté.
Abstract
The legal framework governing borrower insurance has recently evolved in several European countries, encouraging many borrowers to renegotiate their loans and cancel their insurance policies. This trend affects the solvency of insurers, making it crucial to accurately model early termination or surrender behavior. Several approaches are available to model this risk. Traditional methods rely on gross surrender rates, while duration models, especially univariate survival models such as Kaplan-Meier, and segmented models like the Cox model or survival random forests allow for more refined analysis. However, classical survival models have a limitation: they treat other events (such as death or contract termination) as censored data, which may be inappropriate since, for example, a deceased individual can no longer surrender their contract. To address this issue, competing risks survival models such as those proposed by Fine & Gray or Kalbfleisch & Prentice have been developed to provide a more accurate risk assessment. This thesis aims to construct surrender laws for credit protection insurance by combining segmented models with competing risks models. The analysis of a portfolio of contracts covering death risk shows that Cox models and survival random forests provide good predictions of surrender behavior. The inclusion of competing risks through the Fine & Gray model further improves prediction accuracy and allows for better anticipation of future benefit outflows that insurers may have to pay in the event of a borrower's death, compared to non-segmented models.
Auteur(s) TSOFACK ANEZEM R. A.
Société AXA Partners
Année 2024
Confidentiel jusqu'au 18/09/2026
Résumé
Le cadre législatif de l’assurance emprunteur a récemment évolué dans plusieurs pays européens, incitant de nombreux emprunteurs à renégocier leurs crédits et à résilier leur assurance. Cette tendance impacte la solvabilité des assureurs, d’où l’importance de modéliser précisément les comportements de rachat ou de résiliation anticipée. Plusieurs approches existent pour modéliser ce risque. Les méthodes traditionnelles s'appuient sur des taux bruts, tandis que les modèles de durée, notamment les modèles de survie univariés (Kaplan-Meier) et les modèles segmentés (modèle de Cox, forêts aléatoires de survie), permettent une analyse plus fine. Toutefois, ces modèles classiques de survie présentent la limite de traiter d'autres événements (le décès ou la fin du contrat) comme des données censurées, ce qui peut être inapproprié car, en l’occurrence, une personne décédée ne peut plus racheter son contrat. Pour pallier cette limite, des modèles de survie à risques compétitifs, comme ceux de Fine \& Gray ou de Kalbfleisch & Prentice, ont été développés pour une modélisation plus précise du risque. Ce mémoire vise à construire des lois de rachat en assurance emprunteur en combinant modèles segmentés et modèles à risques compétitifs. L’analyse d’un portefeuille de contrats couvrant le risque décès a montré dans cette étude que les modèles de Cox et les forêts aléatoires offrent une bonne prédiction du comportement de rachat des emprunteurs. L’ajout des risques compétitifs via Fine & Gray améliore encore la précision des prédictions, et permet de mieux anticiper les flux de prestations futures que les assureurs devront verser en cas de décès de l'emprunteur, comparativement à un modèle non segmenté.
Abstract
The legal framework governing borrower insurance has recently evolved in several European countries, encouraging many borrowers to renegotiate their loans and cancel their insurance policies. This trend affects the solvency of insurers, making it crucial to accurately model early termination or surrender behavior. Several approaches are available to model this risk. Traditional methods rely on gross surrender rates, while duration models, especially univariate survival models such as Kaplan-Meier, and segmented models like the Cox model or survival random forests allow for more refined analysis. However, classical survival models have a limitation: they treat other events (such as death or contract termination) as censored data, which may be inappropriate since, for example, a deceased individual can no longer surrender their contract. To address this issue, competing risks survival models such as those proposed by Fine & Gray or Kalbfleisch & Prentice have been developed to provide a more accurate risk assessment. This thesis aims to construct surrender laws for credit protection insurance by combining segmented models with competing risks models. The analysis of a portfolio of contracts covering death risk shows that Cox models and survival random forests provide good predictions of surrender behavior. The inclusion of competing risks through the Fine & Gray model further improves prediction accuracy and allows for better anticipation of future benefit outflows that insurers may have to pay in the event of a borrower's death, compared to non-segmented models.
