Mémoires d'Actuariat
Modélisation de la sévérité des sinistres en réassurance : ede la théorie des valeurs extrêmes à l'approche par distorsion
Auteur(s) GAUDIN J.
Société CCR Re
Année 2025
Résumé
Dans un marché de la réassurance en pleine expansion, la tarification précise est essentielle pour rester compétitif. Ce mémoire propose une évolution de la tarification des traités en excédent de sinistres, en améliorant la modélisation de la sévérité dans le modèle collectif. Ce modèle estime les coûts futurs en modélisant la fréquence et la sévérité des sinistres via des lois statistiques. Cependant, la modélisation traditionnelle néglige souvent les sinistres extrêmes, pourtant cruciaux pour la tarification des tranches élevées. Pour y remédier, la sévérité est décomposée en deux parties : le corps et la queue de la distribution, modélisés séparément grâce à la théorie des valeurs extrêmes. Cette approche affine l'estimation des sinistres rares. Le mémoire traite également de la modélisation des queues fines, appartenant au domaine d'attraction de Gumbel. Bien que rares en réassurance, ces scénarios présentent des défis, car les données peuvent sous-estimer le risque réel de sinistres extrêmes. Pour corriger ce biais, des fonctions de distorsion et un facteur de crédibilité ont été introduits, ajustant la modélisation aux risques du marché. En conclusion, cette méthode permet d'améliorer la précision de la modélisation des sinistres extrêmes, offrant une tarification plus robuste et explicable pour les réassureurs.
Abstract
In a rapidly growing reinsurance market, accurate pricing is crucial to stay competitive. This thesis proposes an evolution in the pricing of excess of loss treaties by improving the severity modeling within the collective model. This model estimates future costs by modeling both the frequency and severity of claims using statistical distributions. However, traditional modeling often overlooks extreme claims, which are critical for pricing high layers. To address this, severity is broken down into two components: body and tail of distribution, modeled separately using extreme value theory. This approach refines the estimation of rare claims. The thesis also addresses the modeling of thin tails, belonging to the Gumbel domain of attraction. Although rare in reinsurance, these scenarios present challenges, as the data may underestimate the true risk of extreme claims. To correct this bias, distortion functions and a credibility factor were introduced, adjusting the model to better reflect market risks. In conclusion, this method enhances the accuracy of extreme claims modeling, providing a more robust and explainable pricing framework for reinsurers.
Mémoire complet
Auteur(s) GAUDIN J.
Société CCR Re
Année 2025
Résumé
Dans un marché de la réassurance en pleine expansion, la tarification précise est essentielle pour rester compétitif. Ce mémoire propose une évolution de la tarification des traités en excédent de sinistres, en améliorant la modélisation de la sévérité dans le modèle collectif. Ce modèle estime les coûts futurs en modélisant la fréquence et la sévérité des sinistres via des lois statistiques. Cependant, la modélisation traditionnelle néglige souvent les sinistres extrêmes, pourtant cruciaux pour la tarification des tranches élevées. Pour y remédier, la sévérité est décomposée en deux parties : le corps et la queue de la distribution, modélisés séparément grâce à la théorie des valeurs extrêmes. Cette approche affine l'estimation des sinistres rares. Le mémoire traite également de la modélisation des queues fines, appartenant au domaine d'attraction de Gumbel. Bien que rares en réassurance, ces scénarios présentent des défis, car les données peuvent sous-estimer le risque réel de sinistres extrêmes. Pour corriger ce biais, des fonctions de distorsion et un facteur de crédibilité ont été introduits, ajustant la modélisation aux risques du marché. En conclusion, cette méthode permet d'améliorer la précision de la modélisation des sinistres extrêmes, offrant une tarification plus robuste et explicable pour les réassureurs.
Abstract
In a rapidly growing reinsurance market, accurate pricing is crucial to stay competitive. This thesis proposes an evolution in the pricing of excess of loss treaties by improving the severity modeling within the collective model. This model estimates future costs by modeling both the frequency and severity of claims using statistical distributions. However, traditional modeling often overlooks extreme claims, which are critical for pricing high layers. To address this, severity is broken down into two components: body and tail of distribution, modeled separately using extreme value theory. This approach refines the estimation of rare claims. The thesis also addresses the modeling of thin tails, belonging to the Gumbel domain of attraction. Although rare in reinsurance, these scenarios present challenges, as the data may underestimate the true risk of extreme claims. To correct this bias, distortion functions and a credibility factor were introduced, adjusting the model to better reflect market risks. In conclusion, this method enhances the accuracy of extreme claims modeling, providing a more robust and explainable pricing framework for reinsurers.
Mémoire complet
