Mémoires d'Actuariat
Estimation des provisions techniques en assurance-crédit et prise en compte de données exogènes
Auteur(s) FARAH G.
Société CCR
Année 2023
Résumé
Le calcul des provisions de sinistre est un enjeu majeur en assurance. Les assureurs non-vie disposent d’un nombre important de méthodes de provisionnement, la plupart étant basées sur des triangles de sinistre. La référence incontournable parmi les actuaires est la méthode de Chain-Ladder. Nous nous intéressons à l’élaboration d’une méthode alternative et plus précise pour le calcul des réserves. Notre choix se porte sur le filtre de Kalman, connu pour sa capacité à corriger les estimations en fonction des observations. Nous adaptons le filtre de Kalman au provisionnement des sinistres, dans le cadre de l’assurance-crédit, en particulier pour les trois dispositifs CAP Relais, CAP et CAP+, ayant vu le jour à la suite de l’épidémie de la COVID19. Les résultats démontrent que le calcul des réserves par le filtre de Kalman est beaucoup plus précis que par la méthode de Chain-Ladder. Grâce à un compromis entre la confiance accordée dans le modèle et celle accordée dans les observations, il est tout à fait possible d’améliorer significativement les performances du filtre de Kalman notamment pour traiter le cas des données aberrantes ou le cas d’inadéquation entre le modèle et la réalité. Nous présentons ensuite une modélisation de l’évolution de la sinistralité au titre de CAP Relais en fonction de celle d’indicateurs relatifs à la conjoncture économique. L’intégration de cette modélisation dans le filtre de Kalman n’a pas permis, dans notre cas, d’améliorer les résultats en termes de RMSE par rapport à un filtre de Kalman sans prise en compte de la conjoncture économique. Enfin, nous calculons les réserves au titre du dispositif CAP Relais pour les périodes futures de sinistre à partir d’un historique d’observations jusqu’à une période de sinistre donnée. En conclusion, le filtre de Kalman est pertinent comme méthode de provisionnement en assurance non-vie. Il permet de gérer nativement l’évolution des montants garantis et la prise en compte des données exogènes. Mots-clés : provisionnement, filtre de Kalman, assurance-crédit, Chain-Ladder, réserves de sinistre
Abstract
The calculation of claims reserves is a major issue in insurance. Non-life insurers share a lot of reserving methods, most of them based on loss triangles and known as aggregated methods. The Chain-Ladder constitutes an international reference within the actuarial community. We are interested in developing an alternative, aggregated and more accurate method for reserving. Our choice is the Kalman filter, known for its ability to correct estimates based on observations. We adapt the Kalman filter to the provisioning of claims, in the context of credit insurance, for the CAP Relais, CAP and CAP+ systems, which emerged following the COVID19 epidemy. The calculation of the reserves by the Kalman filter is much more precise than by the Chain-Ladder method. Thanks to a compromise between the confidence granted to the model and that granted to the observations, it is entirely possible to significantly improve the performance of the Kalman filter, to deal with the case of aberrant data or the case of inadequacy between the model and reality. We then present a model of the evolution of claims for CAP Relais with respect to that of indicators relating to the economic situation. The integration of this modeling in the Kalman filter did not improve the results in terms of RMSE compared to a Kalman filter without considering these exogenous data. Finally, we calculate the reserves for future loss periods under the CAP Relais system based on a history of observations up to a given loss period. In conclusion, the Kalman filter is relevant as a provisioning method in non-life insurance. It manages natively the evolution of the guaranteed outstandings and the consideration of exogenous data. Keywords: provisioning, Kalman filter, credit insurance, Chain-Ladder, loss reserves
Mémoire complet
Auteur(s) FARAH G.
Société CCR
Année 2023
Résumé
Le calcul des provisions de sinistre est un enjeu majeur en assurance. Les assureurs non-vie disposent d’un nombre important de méthodes de provisionnement, la plupart étant basées sur des triangles de sinistre. La référence incontournable parmi les actuaires est la méthode de Chain-Ladder. Nous nous intéressons à l’élaboration d’une méthode alternative et plus précise pour le calcul des réserves. Notre choix se porte sur le filtre de Kalman, connu pour sa capacité à corriger les estimations en fonction des observations. Nous adaptons le filtre de Kalman au provisionnement des sinistres, dans le cadre de l’assurance-crédit, en particulier pour les trois dispositifs CAP Relais, CAP et CAP+, ayant vu le jour à la suite de l’épidémie de la COVID19. Les résultats démontrent que le calcul des réserves par le filtre de Kalman est beaucoup plus précis que par la méthode de Chain-Ladder. Grâce à un compromis entre la confiance accordée dans le modèle et celle accordée dans les observations, il est tout à fait possible d’améliorer significativement les performances du filtre de Kalman notamment pour traiter le cas des données aberrantes ou le cas d’inadéquation entre le modèle et la réalité. Nous présentons ensuite une modélisation de l’évolution de la sinistralité au titre de CAP Relais en fonction de celle d’indicateurs relatifs à la conjoncture économique. L’intégration de cette modélisation dans le filtre de Kalman n’a pas permis, dans notre cas, d’améliorer les résultats en termes de RMSE par rapport à un filtre de Kalman sans prise en compte de la conjoncture économique. Enfin, nous calculons les réserves au titre du dispositif CAP Relais pour les périodes futures de sinistre à partir d’un historique d’observations jusqu’à une période de sinistre donnée. En conclusion, le filtre de Kalman est pertinent comme méthode de provisionnement en assurance non-vie. Il permet de gérer nativement l’évolution des montants garantis et la prise en compte des données exogènes. Mots-clés : provisionnement, filtre de Kalman, assurance-crédit, Chain-Ladder, réserves de sinistre
Abstract
The calculation of claims reserves is a major issue in insurance. Non-life insurers share a lot of reserving methods, most of them based on loss triangles and known as aggregated methods. The Chain-Ladder constitutes an international reference within the actuarial community. We are interested in developing an alternative, aggregated and more accurate method for reserving. Our choice is the Kalman filter, known for its ability to correct estimates based on observations. We adapt the Kalman filter to the provisioning of claims, in the context of credit insurance, for the CAP Relais, CAP and CAP+ systems, which emerged following the COVID19 epidemy. The calculation of the reserves by the Kalman filter is much more precise than by the Chain-Ladder method. Thanks to a compromise between the confidence granted to the model and that granted to the observations, it is entirely possible to significantly improve the performance of the Kalman filter, to deal with the case of aberrant data or the case of inadequacy between the model and reality. We then present a model of the evolution of claims for CAP Relais with respect to that of indicators relating to the economic situation. The integration of this modeling in the Kalman filter did not improve the results in terms of RMSE compared to a Kalman filter without considering these exogenous data. Finally, we calculate the reserves for future loss periods under the CAP Relais system based on a history of observations up to a given loss period. In conclusion, the Kalman filter is relevant as a provisioning method in non-life insurance. It manages natively the evolution of the guaranteed outstandings and the consideration of exogenous data. Keywords: provisioning, Kalman filter, credit insurance, Chain-Ladder, loss reserves
Mémoire complet
