Mémoires d'Actuariat
Mise en place d'un cadre d'analyse dans un environnement stochastique
Auteur(s) EL MOUATADIL M.
Société Sia Partners
Année 2022
Résumé
La projection des flux financiers en Assurance-Vie représente un enjeu majeur du fait de la structure complexe des interactions Actif-Passif et des options et garanties que peuvent contenir certains contrats. Les récentes évolutions réglementaires, notamment avec l’introduction de la directive Solvabilité 2 et de la norme IFRS17, ont nettement accru les besoins calculatoires. L’introduction de modèles ALM (Asset & Liabilities Management) dans les processus de projection de flux des assureurs-vie est devenue indispensable. En effet, l’évaluation du coût des options et garanties du « Best Estimate Liability » (BEL) nécessite l’utilisation d’une approche de type Monte Carlo, via la projection de milliers de simulations stochastiques. Développer une capacité d’analyse des flux projetés stochastiques est donc devenu un enjeu important pour les assureurs-vie. Il est nécessaire de comprendre les mouvements de leur portefeuille et d’en appréhender les causes. Or, analyser les évolutions d’un BEL dans un modèle ALM stochastique et Risque Neutre peut très vite s’avérer complexe. En effet, le plus souvent, les modèles ALM intègrent par défaut des bilans et des comptes de résultats basés sur des grandeurs moyennées des flux projetés. Ces dernières ne sont pas réellement exploitables pour l’analyse dans la mesure où elles ne prennent pas en compte le poids de l’actualisation de chaque scénario de la projection. Enfin l’explication des mouvements d’un BEL stochastique au management s’avère également complexe, faute d’outils d’analyse pertinents. Le présent mémoire a donc pour objectif de proposer un ensemble d’indicateurs exploitables permettant aux modélisateurs ALM de plus facilement analyser les flux stochastiques, et ce grâce à la mise en place d’un scénario économique unique contenant toute l’information du Best-Estimate stochastique. Pour ce faire, il a été tout d’abord nécessaire de présenter les principes de modélisation stochastique à la base des modèles ALM en épargne. Ensuite, après un focus détaillé sur la mise en place de l’approche d’analyse développée et des indicateurs financiers construits, nous montrerons comment ce scénario unique permet de simplifier les travaux d’analyses des résultats et la compréhension des modèles. Enfin, nous illustrerons l’étude du choc de Spread sur un modèle en cours de construction (et donc imparfait) et montrerons comment ce scénario unique contenant toute l’information du BEL stochastique peut être utilisé.
Abstract
The projection of financial cash-flows in life insurance represents a major challenge due to the complex structure of asset-liability interactions. The recent regulatory developments, notably with the introduction of the Solvency 2 directive and the IFRS17 model, have significantly increased the computational requirements. The introduction of ALM (Asset & Liability Management) models in the cash-flow projection's processes of life insurers has become indispensable. Indeed, the evaluation of the options and guarantees' cost in the best-estimate of liabilities (BEL) requires the use of a Monte Carlo type method. Being able to correctly analyse stochasticly projected cash-flows has therefore became an important issue for life insurers. However, analysing the evolution of a BEL in a stochastic and Neutral Risk ALM model can quickly become complex. In fact, ALM models usually incorporate balance sheets and income statements based on averaged values of their projected cash-flows. These are not usable for the analysis insofar as they do not take into account the discounting's weight of each projection's scenario. Finally, explaining the movements of a stochastic BEL to the management is also complex, due to the lack of relevant analysis tools. The aim of this paper is therefore to propose for ALM modelers a set of usable indicators for correctly analyzing stochastic cash-flows, thanks to the implementation of a single economic scenario containing all of the stochastic Best-Estimate's information. To do this, it was first necessary to present the principles of stochastic modelling at the basis of ALM models. Then, we will show how the unique scenario and the financial indicator makes it possible to simplify the analysis of the results and the understanding of the stochastic models. Finally, we will illustrate the study of the Spread shock on a model under construction (and therefore imperfect) and show how this unique scenario containing all the information of the stochastic BEL can be used.
Mémoire complet
Auteur(s) EL MOUATADIL M.
Société Sia Partners
Année 2022
Résumé
La projection des flux financiers en Assurance-Vie représente un enjeu majeur du fait de la structure complexe des interactions Actif-Passif et des options et garanties que peuvent contenir certains contrats. Les récentes évolutions réglementaires, notamment avec l’introduction de la directive Solvabilité 2 et de la norme IFRS17, ont nettement accru les besoins calculatoires. L’introduction de modèles ALM (Asset & Liabilities Management) dans les processus de projection de flux des assureurs-vie est devenue indispensable. En effet, l’évaluation du coût des options et garanties du « Best Estimate Liability » (BEL) nécessite l’utilisation d’une approche de type Monte Carlo, via la projection de milliers de simulations stochastiques. Développer une capacité d’analyse des flux projetés stochastiques est donc devenu un enjeu important pour les assureurs-vie. Il est nécessaire de comprendre les mouvements de leur portefeuille et d’en appréhender les causes. Or, analyser les évolutions d’un BEL dans un modèle ALM stochastique et Risque Neutre peut très vite s’avérer complexe. En effet, le plus souvent, les modèles ALM intègrent par défaut des bilans et des comptes de résultats basés sur des grandeurs moyennées des flux projetés. Ces dernières ne sont pas réellement exploitables pour l’analyse dans la mesure où elles ne prennent pas en compte le poids de l’actualisation de chaque scénario de la projection. Enfin l’explication des mouvements d’un BEL stochastique au management s’avère également complexe, faute d’outils d’analyse pertinents. Le présent mémoire a donc pour objectif de proposer un ensemble d’indicateurs exploitables permettant aux modélisateurs ALM de plus facilement analyser les flux stochastiques, et ce grâce à la mise en place d’un scénario économique unique contenant toute l’information du Best-Estimate stochastique. Pour ce faire, il a été tout d’abord nécessaire de présenter les principes de modélisation stochastique à la base des modèles ALM en épargne. Ensuite, après un focus détaillé sur la mise en place de l’approche d’analyse développée et des indicateurs financiers construits, nous montrerons comment ce scénario unique permet de simplifier les travaux d’analyses des résultats et la compréhension des modèles. Enfin, nous illustrerons l’étude du choc de Spread sur un modèle en cours de construction (et donc imparfait) et montrerons comment ce scénario unique contenant toute l’information du BEL stochastique peut être utilisé.
Abstract
The projection of financial cash-flows in life insurance represents a major challenge due to the complex structure of asset-liability interactions. The recent regulatory developments, notably with the introduction of the Solvency 2 directive and the IFRS17 model, have significantly increased the computational requirements. The introduction of ALM (Asset & Liability Management) models in the cash-flow projection's processes of life insurers has become indispensable. Indeed, the evaluation of the options and guarantees' cost in the best-estimate of liabilities (BEL) requires the use of a Monte Carlo type method. Being able to correctly analyse stochasticly projected cash-flows has therefore became an important issue for life insurers. However, analysing the evolution of a BEL in a stochastic and Neutral Risk ALM model can quickly become complex. In fact, ALM models usually incorporate balance sheets and income statements based on averaged values of their projected cash-flows. These are not usable for the analysis insofar as they do not take into account the discounting's weight of each projection's scenario. Finally, explaining the movements of a stochastic BEL to the management is also complex, due to the lack of relevant analysis tools. The aim of this paper is therefore to propose for ALM modelers a set of usable indicators for correctly analyzing stochastic cash-flows, thanks to the implementation of a single economic scenario containing all of the stochastic Best-Estimate's information. To do this, it was first necessary to present the principles of stochastic modelling at the basis of ALM models. Then, we will show how the unique scenario and the financial indicator makes it possible to simplify the analysis of the results and the understanding of the stochastic models. Finally, we will illustrate the study of the Spread shock on a model under construction (and therefore imperfect) and show how this unique scenario containing all the information of the stochastic BEL can be used.
Mémoire complet
