Mémoires d'Actuariat
Calibration des USP et leurs impacts sur la solvabilité d'une captive de réassurance non-vie
Auteur(s) WEBER G.
Société KPMG
Année 2025
Résumé
Depuis l’entrée en vigueur de la directive européenne Solvabilité II en 2016, les organismes d’assurance et de réassurance sont tenus de calculer leur Capital de Solvabilité Requis (SCR) conformément aux dispositions du règlement délégué (UE) 2015/35. Dans le secteur des captives, le recours à des modèles internes, qu’ils soient partiels ou complets, demeure marginal. C’est donc majoritairement la Formule Standard qui est utilisée pour l’évaluation des exigences réglementaires. Toutefois, le calibrage de cette Formule Standard, en particulier les paramètres de volatilité relatifs aux risques de primes et de provisions, a été effectué à l’échelle paneuropéenne. Il en résulte que ces paramètres ne reflètent pas toujours de manière adéquate les spécificités du profil de risque de certaines entités, notamment les captives dont les portefeuilles sont souvent très spécifiques voir atypiques. Dans ce contexte, la directive permet aux assureurs d’introduire des paramètres spécifiques à l’entreprise (Undertaking Specific Parameters, alias USP) dans les calculs du premier et du deuxième pilier. Ces USP offrent une alternative intermédiaire entre l’approche standardisée et le modèle interne complet, permettant une évaluation plus fidèle du risque propre à l’entreprise tout en évitant la complexité et la charge de travail inhérentes à l’élaboration d’un modèle interne. Le présent mémoire porte sur l’implémentation des USP dans une captive de réassurance non-vie basée au Grand-Duché de Luxembourg. Cette entité, filiale d’un groupe industriel actif dans le transport maritime international, présente un profil de risque déviant sensiblement de la moyenne européenne ayant servi de référence à la Formule Standard. Une analyse préliminaire du SCR montre que les modules relatifs aux risques de primes et de provisions constituent les principaux contributeurs à la consommation de capital. La mise en œuvre des USP s’inscrit dans la volonté des actionnaires d’améliorer la compréhension des risques souscrits, de quantifier leurs volatilités propres sur le risque de primes et de réserve et les impacts sur les besoins en SCR, et potentiellement d’optimiser et de libérer une partie des fonds propres de la captive de réassurance vers la société mère du groupe. Ce mémoire est structuré en quatre parties. La première décrit le paysage des captives. La deuxième présente les fondements de la directive Solvabilité II et détaille la structure du SCR, en se focalisant sur les modules de primes et de réserves. La troisième partie expose les méthodes de calcul des USP prévues par les Actes Délégués (2015/35/UE), en lien avec le profil de risque de la captive étudiée. Enfin, la quatrième partie est consacrée au calibrage des USP par ligne d’activité (LoB), avec une attention particulière portée à la validité des hypothèses méthodologiques sous-jacentes et à leur robustesse statistique. Il convient de souligner que la nature même des risques assurés dans les captives, souvent liés à des expositions non assurables sur le marché traditionnel, introduit une volatilité élevée qui rend l’application rigoureuse des USP plus complexe. Ces risques compromettent notamment la vérifiabilité empirique des hypothèses, ce qui pose des défis spécifiques à la validation des méthodes prévues par les Actes délégués. Ce constat appelle donc à une interprétation prudente des résultats présentés.
Abstract
Since the European Solvency II Directive came into force in 2016, insurance and reinsurance undertaking have been required to calculate their Solvency Capital Requirement (SCR) in accordance with the Delegated Regulation (EU) 2015/35. In the captive sector, the use of internal models, whether partial or full, remains marginal. Consequently, the Standard Formula is predominantly used for evaluating regulatory requirements. However, the calibration of this Standard Formula, particularly the volatility parameters for premium and reserve risks, was conducted at a pan-European level. As a result, these parameters do not always adequately reflect the specific risk profiles of certain entities, especially captives whose portfolios are often highly specialized or even atypical. In the context, the Directive allows insurer to introduce Undertaking Specific Parameters (USP) into their Pilar 1 and Pilar 2 calculations. These USP offer an intermediate alternative between the standardized approach and a full internal model, enabling a more accurate assessment of the company’s specific risk while avoiding the complexity and workload inherent in developing a full internal model. This thesis focuses on the implementation of USP in a non-life reinsurance captive based in the Grand Duchy of Luxembourg. This entity, a subsidiary of an industrial group active in international maritime transport, exhibits a risk profile that significantly deviates from the European average used as reference the Standard Formula. A preliminary analysis of the SCR indicates that the modules relate to premium and reserve risk are the main contributors to capital consumption. The implementation of the USP is part of the shareholder’ strategy to improve the understanding of underwritten risks, quantify their specific volatility on premium and reserve risks. This initiative aims to potentially optimize and release a portion of the reinsurance captive’s capital to the group’s parent company. This thesis is structured into four parts. The first part describes the captive landscape. The second presents the foundations of the Solvency II Directive and details the SCR structure, focusing on the premium and reserve modules. The third part outlines the USP calculations methods provided by the Delegated Acts (2015/35/UE), in relation to the studied captive’s risk profile. Finally, the fourth part is dedicated to the calibration of USP by Line of Business (LoB), with particular attention to the validity of the underlying methodological assumptions and their statistical robustness. It's important to emphasize that the nature of risks insured by captives, often linked to exposures not insurable in the traditional market, introduces high volatility. This makes the rigorous application of USP more complex. Such risk particularly compromises the empirical verifiability of assumptions, posing specific challenges to the validation of methods prescribed by the Delegated Acts. This observation therefore calls for a prudent interpretation of the presented results.
Mémoire complet
Auteur(s) WEBER G.
Société KPMG
Année 2025
Résumé
Depuis l’entrée en vigueur de la directive européenne Solvabilité II en 2016, les organismes d’assurance et de réassurance sont tenus de calculer leur Capital de Solvabilité Requis (SCR) conformément aux dispositions du règlement délégué (UE) 2015/35. Dans le secteur des captives, le recours à des modèles internes, qu’ils soient partiels ou complets, demeure marginal. C’est donc majoritairement la Formule Standard qui est utilisée pour l’évaluation des exigences réglementaires. Toutefois, le calibrage de cette Formule Standard, en particulier les paramètres de volatilité relatifs aux risques de primes et de provisions, a été effectué à l’échelle paneuropéenne. Il en résulte que ces paramètres ne reflètent pas toujours de manière adéquate les spécificités du profil de risque de certaines entités, notamment les captives dont les portefeuilles sont souvent très spécifiques voir atypiques. Dans ce contexte, la directive permet aux assureurs d’introduire des paramètres spécifiques à l’entreprise (Undertaking Specific Parameters, alias USP) dans les calculs du premier et du deuxième pilier. Ces USP offrent une alternative intermédiaire entre l’approche standardisée et le modèle interne complet, permettant une évaluation plus fidèle du risque propre à l’entreprise tout en évitant la complexité et la charge de travail inhérentes à l’élaboration d’un modèle interne. Le présent mémoire porte sur l’implémentation des USP dans une captive de réassurance non-vie basée au Grand-Duché de Luxembourg. Cette entité, filiale d’un groupe industriel actif dans le transport maritime international, présente un profil de risque déviant sensiblement de la moyenne européenne ayant servi de référence à la Formule Standard. Une analyse préliminaire du SCR montre que les modules relatifs aux risques de primes et de provisions constituent les principaux contributeurs à la consommation de capital. La mise en œuvre des USP s’inscrit dans la volonté des actionnaires d’améliorer la compréhension des risques souscrits, de quantifier leurs volatilités propres sur le risque de primes et de réserve et les impacts sur les besoins en SCR, et potentiellement d’optimiser et de libérer une partie des fonds propres de la captive de réassurance vers la société mère du groupe. Ce mémoire est structuré en quatre parties. La première décrit le paysage des captives. La deuxième présente les fondements de la directive Solvabilité II et détaille la structure du SCR, en se focalisant sur les modules de primes et de réserves. La troisième partie expose les méthodes de calcul des USP prévues par les Actes Délégués (2015/35/UE), en lien avec le profil de risque de la captive étudiée. Enfin, la quatrième partie est consacrée au calibrage des USP par ligne d’activité (LoB), avec une attention particulière portée à la validité des hypothèses méthodologiques sous-jacentes et à leur robustesse statistique. Il convient de souligner que la nature même des risques assurés dans les captives, souvent liés à des expositions non assurables sur le marché traditionnel, introduit une volatilité élevée qui rend l’application rigoureuse des USP plus complexe. Ces risques compromettent notamment la vérifiabilité empirique des hypothèses, ce qui pose des défis spécifiques à la validation des méthodes prévues par les Actes délégués. Ce constat appelle donc à une interprétation prudente des résultats présentés.
Abstract
Since the European Solvency II Directive came into force in 2016, insurance and reinsurance undertaking have been required to calculate their Solvency Capital Requirement (SCR) in accordance with the Delegated Regulation (EU) 2015/35. In the captive sector, the use of internal models, whether partial or full, remains marginal. Consequently, the Standard Formula is predominantly used for evaluating regulatory requirements. However, the calibration of this Standard Formula, particularly the volatility parameters for premium and reserve risks, was conducted at a pan-European level. As a result, these parameters do not always adequately reflect the specific risk profiles of certain entities, especially captives whose portfolios are often highly specialized or even atypical. In the context, the Directive allows insurer to introduce Undertaking Specific Parameters (USP) into their Pilar 1 and Pilar 2 calculations. These USP offer an intermediate alternative between the standardized approach and a full internal model, enabling a more accurate assessment of the company’s specific risk while avoiding the complexity and workload inherent in developing a full internal model. This thesis focuses on the implementation of USP in a non-life reinsurance captive based in the Grand Duchy of Luxembourg. This entity, a subsidiary of an industrial group active in international maritime transport, exhibits a risk profile that significantly deviates from the European average used as reference the Standard Formula. A preliminary analysis of the SCR indicates that the modules relate to premium and reserve risk are the main contributors to capital consumption. The implementation of the USP is part of the shareholder’ strategy to improve the understanding of underwritten risks, quantify their specific volatility on premium and reserve risks. This initiative aims to potentially optimize and release a portion of the reinsurance captive’s capital to the group’s parent company. This thesis is structured into four parts. The first part describes the captive landscape. The second presents the foundations of the Solvency II Directive and details the SCR structure, focusing on the premium and reserve modules. The third part outlines the USP calculations methods provided by the Delegated Acts (2015/35/UE), in relation to the studied captive’s risk profile. Finally, the fourth part is dedicated to the calibration of USP by Line of Business (LoB), with particular attention to the validity of the underlying methodological assumptions and their statistical robustness. It's important to emphasize that the nature of risks insured by captives, often linked to exposures not insurable in the traditional market, introduces high volatility. This makes the rigorous application of USP more complex. Such risk particularly compromises the empirical verifiability of assumptions, posing specific challenges to the validation of methods prescribed by the Delegated Acts. This observation therefore calls for a prudent interpretation of the presented results.
Mémoire complet
